DONALD + GERALD = ROBERT

L'aspirante psicologo Tia mi ha mostrato un problema interessante che vi ripropongo qua.

DONALD+
GERALD=
-------
ROBERT

Dunque sappiamo che D è uguale a 5.
Sappiamo che ogni lettera corrisponde a una cifra differente.
Sappiamo che è una addizione normale (ie no trucchi).

Trovare la corrispondenza esatta cifra->lettera

Non nascondo che ci ho messo un po' per arrivare alla soluzione (oltr al tempo materiale di sviluppo), certo è che sti psicologi son malati...

La soluzione? Clicca qui per vedere la mia, non assicuro che sia quella scientificamente corretta, è solo quella che mi ha dato un risultato sensato... ma vi consiglio di divertirvi almeno un po'.
NB: se stai leggendo la mail o da un lettore RSS la soluzione è già visibile...

D=5 <------------------------------ 
T=0 <------------------------------ 
Sappiamo che (dove X1 X2... sono eventuali riporti): 
2L+1 = R 
2A+X1 = E 
N+R+X2 = B 
O+E+X3 = O 
5+G+X4 = R  
5+G+X4 = 2L+1  

Sappiamo che 
R > G
R > 5
 perchè 5+G+X4 = R
R <= 9 altrimenti darebbe riporto e non deve 
R è dispari 2L+1=R (2L è per forza pari, +1 diventa dispari) 
R = 7 oppure R = 9  

Sappiamo che O+E+X3=O 
X3 > 0 
altrimenti O+E+X3=O non è possibile
X3 = 1 ce ne vuole per trovare un riporto 2 in una addizione...
O+E+1=O
E = 9 <------------------------------ 
O+10=O con riporto 1  

Per esclusione 
R = 7 <------------------------------  

Dunque 
X4=1 
5+G+1 = 7 
G = 1 <------------------------------  

Inoltre 
5+G+1 = 2L+1 
5+G = 2L 
6 = 2L 
L = 3 oppure L = 8  

Poi 
N+R+X2 = B 
N+7+X2 = B 
N+7+X2 > 10 altrimenti X3 non può essere 1
N > 2
B dovrebbe essere piccolo...

RECAP:
2L+1 = 7
2A+X1 = 9
N+7+X2 = B
O+9+1 = O
5+1+1 = 7

Dunque
2L+1 > 10 altrimenti 2A != 9
quindi
L = 8 <-----------------------------  
2A+1 = 9 
A = 4 oppure A = 9 
per esclusione 
A = 4 <----------------------------- 

Quindi X2 = 0  
N+7+X2 = B 
N+7 = B 
N+7 > 10 altrimenti X3 non può esser 1
N > 3
Per esclusione
N+7 = B
6+7 = 3
N = 6 <------------------------------ 
B = 3 <-----------------------------  

Per esclusione 
O = 2 <-----------------------------   

FINE!!

G - 1 
O - 2 
B - 3 
A - 4 
D - 5 
N - 6 
R - 7 
L - 8 
E - 9 
T - 0  

DONALD +
GERALD =
------ 
ROBERT 
 
526485 +
197485 =
------ 
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